Deze song is in 1940 geschreven door de Mexicaanse zangeres Consuelo Velázquez en de titel betekent zoiets als: Kus me zoveel je kunt. Later heeft de zangeres verteld dat op het moment van schrijven ze zelf nog nooit was gekust. Er bestaan heel veel uitvoeringen van dit nummer, onder andere van Josephine Baker, maar ook Elvis Presley en de Beatles hebben dit nummer op de plaat gezet. Op de CD The One and Only Maynard Ferguson uit 2007 staat een jazzy uitvoering van dit nummer, gearrangeerd door Steve Wiest die voor dit arrangement de Grammy for Best Instrumental Arrangement kreeg uitgereikt.

Hieronder Besame Mucho in de uitvoering door The Beatles en in het arrangement van JD’s Big Band gespeeld door de Fowler Middle School Jazz Band: